一、行为人罪该处死刑，如果行为人罪不该处死刑，则不能判处死刑缓期二年执行；
二、不必立即执行，一般是指罪该处死刑的罪犯，有投案自首、立功表现或有其他从宽处罚的法定条件，或者犯罪主体在智力上存在明显障碍，或者被害人本身有明显过错等。
死刑缓期二年执行期满后又犯新罪的怎么办？
死刑缓期二年执行期满后，尚未裁定减刑以前又犯新罪的，不能视为是在死刑缓期执行期间犯罪，对这种罪犯，应依照刑法予以减刑，然后对其所犯新罪另行起诉、审判，作出判决，并按照刑法第六十六条的规定，决定执行的刑罚。新罪判处死刑的，才能执行死刑。
监外执行
监外执行是我国刑罚执行的一种，是对罪犯采取不予关押，放在社会上交由基层群众监督和派出所执行相结合的一种执行方式。监外执行罪犯包括缓刑、管制、剥夺政治权利、假释、暂予监外执行5类罪犯。监外执行工作能否真正执行到位，直接关系到刑罚执行的严肃性和社会治安的稳定。结合多年来的司法实践，笔者建议对监外罪犯实行[……]